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Lesson n.1:
Introduzione e finalità del corso. Prerequisiti. Numeri reali
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Teoremi citati nella lezione
(A.Y. 2)
Lesson n.2:
Definizione e proprietà delle funzioni
Lesson n.3:
Topologia delle retta reale
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Teoremi citati nella lezione
(A.Y. 2)
Lesson n.4:
Limiti delle funzioni reali: definizioni e primi esempi
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Teoremi citati nella lezione
(A.Y. 2)
Lesson n.5:
Limiti delle funzioni 2: teoremi sui limiti
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Teoremi citati nella lezione
(A.Y. 2)
Lesson n.6:
Limiti delle funzioni 3: operazioni sui limiti; limiti notevoli
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Teoremi citati nella lezione
(A.Y. 2)
-
Limiti notevoli
(A.Y. 2)
Lesson n.7:
Forme indeterminate. Infiniti e infinitesimi. Principio di sostituzione. Caso particolare delle successioni
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Teoremi citati nella lezione
(A.Y. 2)
Lesson n.8:
Continuità. Definizioni.
Lesson n.9:
Tipi di discontinuità. Continuità delle funzioni elementari
Lesson n.10:
Teoremi sulle funzioni continue
Lesson n.11:
Definizione di derivata e suo significato geometrico. Uso in fisica
Lesson n.12:
Regole di derivazione. Derivata delle funzioni elementari
Lesson n.13:
Derivata delle funzioni composte e della funzione inversa. Differenziale. Notazione di Leibniz
Lesson n.14:
Teoremi sulle funzioni derivabili 1: teoremi di Fermat, Rolle, Lagrange
Lesson n.15:
Teoremi sulle funzioni derivabili 2: teoremi di Cauchy, de L'Hopital
Lesson n.16:
Massimi e minimi relativi e assoluti. Studio della derivata prima
Lesson n.17:
Funzioni concave e convesse. Flessi. Asintoti
Lesson n.18:
Studio di funzioni. Esempi 1
Lesson n.19:
Studio di funzioni. Esempi 2
Lesson n.20:
Integrale definito. Definizione e interpretazione geometrica
Lesson n.21:
Proprietà dell'integrale definito. Teorema della media. Teorema fondamentale del calcolo integrale. Integrale indefinito
Lesson n.22:
Integrazioni immediate e formule di integrazione. Integrazione delle funzioni fratte
Lesson n.23:
Integrazione per sostituzione e per parti
Lesson n.24:
Calcolo di aree e di volumi. Esempi
Lesson n.25:
Integrali impropri. Alcune applicazioni fisiche
Lesson n.26:
Svolgimento di alcuni temi d'esame 1
Lesson n.27:
Svolgimento di alcuni temi d'esame 2
