Preparazione all'Esame di Maturità

Matematica



Esercizi

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Lezione n.1: Introduzione e finalità del corso. Prerequisiti. Numeri reali

n. 1.1 -
Esercizi proposti per la lezione 1  (A.A. 2)
n. 1.2 -
Soluzioni degli esercizi proposti  (A.A. 2)
Lezione n.2: Definizione e proprietà delle funzioni

n. 2.1 -
Esercizi proposti per la lezione 2  (A.A. 2)
n. 2.2 -
Soluzioni degli esercizi proposti  (A.A. 2)
Lezione n.3: Topologia delle retta reale

n. 3.1 -
Esercizi proposti per la lezione 3  (A.A. 2)
n. 3.2 -
Soluzioni degli esercizi proposti  (A.A. 2)
Lezione n.4: Limiti delle funzioni reali: definizioni e primi esempi

n. 4.1 -
Esercizi proposti per la lezione 4  (A.A. 2)
n. 4.2 -
Soluzioni degli esercizi proposti  (A.A. 2)
Lezione n.5: Limiti delle funzioni 2: teoremi sui limiti

Lezione n.6: Limiti delle funzioni 3: operazioni sui limiti; limiti notevoli

Lezione n.7: Forme indeterminate. Infiniti e infinitesimi. Principio di sostituzione. Caso particolare delle successioni

n. 7.1 -
Esercizi proposti per la lezione 7  (A.A. 2)
n. 7.2 -
Soluzioni degli esercizi proposti  (A.A. 2)
Lezione n.8: Continuità. Definizioni.

Lezione n.9: Tipi di discontinuità. Continuità delle funzioni elementari

Lezione n.10: Teoremi sulle funzioni continue

Lezione n.11: Definizione di derivata e suo significato geometrico. Uso in fisica

Lezione n.12: Regole di derivazione. Derivata delle funzioni elementari

Lezione n.13: Derivata delle funzioni composte e della funzione inversa. Differenziale. Notazione di Leibniz

Lezione n.14: Teoremi sulle funzioni derivabili 1: teoremi di Fermat, Rolle, Lagrange

Lezione n.15: Teoremi sulle funzioni derivabili 2: teoremi di Cauchy, de L'Hopital

Lezione n.16: Massimi e minimi relativi e assoluti. Studio della derivata prima

Lezione n.17: Funzioni concave e convesse. Flessi. Asintoti

Lezione n.18: Studio di funzioni. Esempi 1

Lezione n.19: Studio di funzioni. Esempi 2

Lezione n.20: Integrale definito. Definizione e interpretazione geometrica

Lezione n.21: Proprietà dell'integrale definito. Teorema della media. Teorema fondamentale del calcolo integrale. Integrale indefinito

Lezione n.22: Integrazioni immediate e formule di integrazione. Integrazione delle funzioni fratte

Lezione n.23: Integrazione per sostituzione e per parti

Lezione n.24: Calcolo di aree e di volumi. Esempi

Lezione n.25: Integrali impropri. Alcune applicazioni fisiche

Lezione n.26: Svolgimento di alcuni temi d'esame 1

Lezione n.27: Svolgimento di alcuni temi d'esame 2