Preparazione all'Esame di Maturità

Matematica

Leçon n. 1: Introduzione e finalità del corso. Prerequisiti. Numeri reali Introduzione Assioma di completezza Incompletezza dei razionali Nozioni ordinali		Pietro Donatis
Leçon n. 2: Definizione e proprietà delle funzioni Introduzione Definizioni Funzioni iniettive e suriettive Funzioni inverse Funzioni composte Classificazione		Pietro Donatis
Leçon n. 3: Topologia delle retta reale Introduzione Intorni ed intervalli Relazioni tra punto e insieme Insiemi aperti ed insiemi chiusi		Pietro Donatis
Leçon n. 4: Limiti delle funzioni reali: definizioni e primi esempi Introduzione Introduzione al problema Definizioni Limite destro e limite sinistro		Pietro Donatis
Leçon n. 5: Limiti delle funzioni 2: teoremi sui limiti Introduzione Teorema di unicità del limite Teorema di permanenza del segno Teorema dei due carabinieri Altri teoremi		Pietro Donatis
Leçon n. 6: Limiti delle funzioni 3: operazioni sui limiti; limiti notevoli Introduzione, calcolo di limiti, prima parte Operazioni con i limiti Forme indeterminate Limiti notevoli		Pietro Donatis
Leçon n. 7: Forme indeterminate. Infiniti e infinitesimi. Principio di sostituzione. Caso particolare delle successioni Introduzione, calcolo dei limiti, seconda parte Limiti delle funzioni razionali Confronto locale fra funzioni Principio di eliminazione Principio di sostituzione		Pietro Donatis
Leçon n. 8: Continuità. Definizioni. Introduzione, successioni e induzione Definizioni Limiti di successioni Il Numero di Nepero Dimostrazioni per induzione		Pietro Donatis
Leçon n. 9: Tipi di discontinuità. Continuità delle funzioni elementari Introduzione Definizioni Tipi di discontinuità Continuità delle funzioni elementari Altre forme indeterminate		Pietro Donatis
Leçon n. 10: Teoremi sulle funzioni continue Introduzione Operazioni con le funzioni continue Contiuità e intervalli Teorema dei valori intermedi Teorema di esistenza degli zeri Teorema di Weierstrass		Pietro Donatis
Leçon n. 11: Definizione di derivata e suo significato geometrico. Uso in fisica Introduzione Concetto di derivazione Rapporto incrementale Definizione di derivata Relazione tra derivabilità e continuità Uso della derivata in fisica		Pietro Donatis
Leçon n. 12: Regole di derivazione. Derivata delle funzioni elementari Introduzione Operazioni razionali e derivazione Derivata delle funzioni elementari Esempi		Pietro Donatis
Leçon n. 13: Derivata delle funzioni composte e della funzione inversa. Differenziale. Notazione di Leibniz Introduzione Derivata della funzione composta Derivata della funzione inversa Differenziale di una funzione Derivate di ordine superiore		Pietro Donatis
Leçon n. 14: Teoremi sulle funzioni derivabili 1: teoremi di Fermat, Rolle, Lagrange Introduzione Estremi locali e teorema di Fermat Teorema di Rolle Teorema di Lagrange Esempi		Pietro Donatis
Leçon n. 15: Teoremi sulle funzioni derivabili 2: teoremi di Cauchy, de L'Hopital Introduzione Teorema di Cauchy Teorema di de L'Hopital Applicazioni nel calcolo dei limiti Criterio di derivabilità		Pietro Donatis
Leçon n. 16: Massimi e minimi relativi e assoluti. Studio della derivata prima Introduzione Criterio per l'esistenza degli estremi locali Metodo delle derivate successive Massimi e minimi assoluti		Pietro Donatis
Leçon n. 17: Funzioni concave e convesse. Flessi. Asintoti Introduzione Funzioni convesse e concave Flessi Asintoti		Pietro Donatis
Leçon n. 18: Studio di funzioni. Esempi 1 Introduzione Cose da fare Esempi		Pietro Donatis
Leçon n. 19: Studio di funzioni. Esempi 2 Introduzione Funzione goniometrica		Pietro Donatis
Leçon n. 20: Integrale definito. Definizione e interpretazione geometrica Introduzione Il problema delle aree Area del trapezoide Integrale secondo Riemann		Pietro Donatis
Leçon n. 21: Proprietà dell'integrale definito. Teorema della media. Teorema fondamentale del calcolo integrale. Integrale indefinito Introduzione Proprietà Teorema della media Teorema fondamentale del calcolo integrale Integrale indefinito		Pietro Donatis
Leçon n. 22: Integrazioni immediate e formule di integrazione. Integrazione delle funzioni fratte Introduzione Integrali immediati e formule di integrazione Integrazione delle funzioni fratte		Pietro Donatis
Leçon n. 23: Integrazione per sostituzione e per parti Introduzione Integrazione per sostituzione Integrazione per parti		Pietro Donatis
Leçon n. 24: Calcolo di aree e di volumi. Esempi Introduzione Calcolo di aree Calcolo dei volumi		Pietro Donatis
Leçon n. 25: Integrali impropri. Alcune applicazioni fisiche Introduzione Volumi di solidi di rotazione Integrali impropri		Pietro Donatis
Leçon n. 26: Svolgimento di alcuni temi d'esame 1 Temi d'esame		Pietro Donatis
Leçon n. 27: Svolgimento di alcuni temi d'esame 2 Temi d'esame		Pietro Donatis

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